Лаборатория обработки данных

Зав. лабораторией: к.ф.-м.н. С.А. Махортых

     В лаборатории решаются актуальные проблемы современной информатики, связанные с разработкой новых технологий обработки информационных массивов, обеспечивающих максимальное извлечение достоверной информации. Предлагаемые подходы базируются на комбинированных численно-аналитических методах и сочетают сильные стороны как цифровой обработки, так и аналитических преобразований и выводов. Разработаны оригинальные методы адаптивной аналитической аппроксимации сигналов, основанные на применении модифицированных классических ортогональных многочленов непрерывного и дискретного аргументов, а также других ортонормированных функций.
     Аналитическое описание сигналов отрезками ортогональных рядов имеет постоянную структуру. Поэтому появилась возможность до начала обработки получать аналитические зависимости нахождения различных оценок и характеристик.

Предлагаемая технология имеет следующие особенности и преимущества:

     - исходные цифровые массивы данных описываются аналитическими выражениями в виде отрезков ортогональных рядов с использованием модифицированных классических ортогональных базисов;
   - процесс адаптивного аналитического описания массивов данных выполняется ЭВМ в автоматизированном режиме и обеспечивает заданную точность в среднеквадратичном или равномерном смысле;
     - реализация адаптивных процедур (подбор базиса, его адаптация к конкретному сигналу, вариация глубины разложения) обеспечивает достижение заданной точности аналитического описания сигналов выражением наименьшей сложности, что приводит к эффективному сжатию объема представления данных;
     - процесс разложения сигналов в ортогональный ряд требует существенно меньшего количества вычислительных операций на точку сообщения по сравнению с традиционными методами (МНК, сплайн-функции и т.п.);
     - разложение сигналов в ортогональный ряд является жестким (ранее вычисленные коэффициенты разложения не изменяются при вычислении дополнительных коэффициентов), другими словами, коэффициенты разложения представляют собой линейно независимые функционалы. Кроме того, резкое снижение размерности представления сигналов позволяет весьма эффективно решать задачи параметрической идентификации в пространстве коэффициентов разложения без дополнительной регуляризации;
     - получение требуемых оценок и характеристик путем строгих аналитических преобразований и введение окончательных формул в ЭВМ программными средствами или путем записи их в постоянное запоминающее устройство ЭВМ избавляет от многократных расчетов, исключает появление неучитываемых ошибок округления, повышает точность и скорость вычисления оценок.

Формулы для получения различных оценок и характеристик сведены в специальные таблицы. Они содержат следующие разделы:

основные операции математического анализа;
статистическое оценивание (корреляционный анализ) и регрессионный анализ;
решение интегральных уравнений;
параметрическая идентификация и диагностика исследуемых объектов и др.

Разработанная технология распространяется также на плоские и пространственные конфигурации. Вычисляемые оценки и характеристики по отдельным одномерным кривым являются проекциями соответствующих векторных величин.

В настоящее время в лаборатории на основе новой технологии решаются следующие задачи:

Аналитическое описание экспериментальных данных, получаемых в результате как обычных (натурных), так и численных экспериментов;
Фильтрация экспериментальных данных как с целью сглаживания высокочастотных помех, так и наоборот, для исключения тренда;
Распознавание образов, анализ изображений и сцен с использованием коэффициентов разложения по соответствующим системам функций;
Оптимальная фильтрация зашумленных экспериментальных данных на основе численно-аналитического решения уравнения Винера-Хопфа;
Решение интегральных уравнений Фредгольма I-го рода (на основе модификации метода с построением "смешанных" базисов);
Автоматизированная обработка томографических и картографических изображений;
Расчет и анализ моделей физических полей в различных геофизических системах;
Диагностика механических систем акустическими методами;
Анализ и идентификация стохастических массивов данных;
Магнитная энцефалография;
Многомасштабное моделирование рельефа.

Некоторые публикации:

• A.F. Dedus, F.F. Dedus, M.N. Ustinin. "A new data processing technology for pattern recognition and image analysis". Pattern Recognition and Image Analysis, vol. 2, N 2, 1992, p. 195-207.
  
  
• A.F. Dedus, F.F. Dedus, S.A. Makhortykh and M.N. Ustinin. "Analytical description of multidimensional signals for solving problems of pattern recognition and image analysis". Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 3, pp. 459-469, 1993.
  
  
• M.N. Ustinin. "The real-time data processing in the flow cytometry experiments". In RTD'94 Conference Proceedings, Dubna, 1994.
  
  
• A.F. Dedus, F.F. Dedus, S.A. Makhortykh, M.N. Ustinin. "Generalized spectral-analytic method: Theoretical fundaments". Proc. SPIE, vol. 2363, 1995, p. 109.
  
• A.F. Dedus, S.A. Makhortykh, M.N. Ustinin. "Generalized spectral-analytic method: Applications". Proc. SPIE, vol. 2363, 1995, p. 113.
  
  
• A.F. Dedus, S.A. Makhortykh, M.N. Ustinin. "Generalized spectral-analytic method for the problems of signal processing and image analysis". Proc. The 9th Scandinavian Conf. on Image Analysis, June 1995, Uppsala, Sweden, 1995, pp. 973-980.

Работы по распознаванию образов и анализу изображений выполняются в лаборатории при поддержке РФФИ (с 1994 г. по настоящее время).