- Вычислительные методы, позволяющие рассчитывать цифровые модели локальных морфометрических характеристик по цифровым моделям высот (ЦМВ), заданным на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций; основаны на аппроксимации частных производных высоты конечными разностями.
- Универсальный метод для обработки регулярных ЦМВ в рамках единой схемы, включающей глобальную аппроксимацию ЦМВ, генерализацию и подавление шума в ЦМВ, а также расчет морфометрических характеристик, основан на применении спектрально-аналитического метода разложений высокого порядка с использованием полиномов Чебышева I рода с последующим суммированием Фейера.
- Вычислительный метод для оценки точности расчета цифровых моделей локальных морфометрических характеристик по критерию средней квадратической ошибки функции измеренных величин, который позволяет получать цифровые модели и строить карты средних квадратических ошибок расчета этих характеристик на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций.
- Метод определения компетентного разрешения цифровых моделей рельефа (ЦМР) для почвенных исследований, основанный на концепции репрезентативного элементарного объема и графическом представлении коэффициентов корреляции между характеристиками почвы и рельефа в зависимости от шага сетки ЦМР.
- Cпособ анализа, моделирования и картографирования пространственного распределения свойств почвы на основе цифрового моделирования рельефа, корреляционного анализа и множественного регрессионного анализа, в котором предикторами являются морфометрические характеристики, позволяет рассчитывать карты физических, химических и биологических свойств почвы на масштабном уровне поля по данным, полученным на репрезентативной делянке.
- Метод выявления и типизации выраженных в рельефе геологических линеаментов включает расчет цифровых моделей горизонтальной и вертикальной кривизны поверхности и картографирование этих параметров. Линеаменты, регистрируемые на картах горизонтальной кривизны, связаны с дислокациями, образованными преимущественно горизонтальными движениями (например, сдвигами). Линеаменты, фиксируемые на картах вертикальной кривизны, связаны со структурами, образованными, в основном, вертикальными смещениями (сбросами, взбросами и надвигами). Линеаменты, регистрируемые на картах как горизонтальной, так и вертикальной кривизны, связаны со сбросо-сдвигами и раздвигами.
Разработанные методы моделирования рельефа систематически применяются в почвенных, геоботанических и геологических исследованиях, а именно: для анализа и моделирования свойств почвы на масштабных уровнях "делянка - поле"; для изучения геологического строения сейсмоактивных регионов и территорий, прилегающих к объектам повышенного риска; а также для анализа глобального рельефа и тектоники Земли и других небесных тел. Результаты этих работ показали высокую эффективность разработанных методов. В частности, использование разработанных методов моделирования рельефа позволило получить ряд фундаментальных результатов, которые невозможно было получить при использовании иных подходов:
- Для черноземовидных почв агроландшафтов бореальной зоны Северной Америки впервые установлены и количественно описаны следующие закономерности: а) пространственное распределение динамических свойств почвы зависит от характеристик рельефа лишь в том случае, если содержание влаги в почве превышает некоторый пороговый уровень; б) зависимость пространственного распределения динамических свойств почвы от характеристик рельефа уменьшается с глубиной, максимально проявляясь в верхних 30 см почвенного слоя; в) существует временная изменчивость зависимости пространственного распределения динамических почвенных свойств от характеристик рельефа.
- Для территорий с тектоническим унаследованным рельефом впервые на количественном уровне доказано, что зоны аккумуляции поверхностных потоков, как правило, совпадают с узлами пересечения линеаментов. Выраженные в рельефе зоны аккумуляции являются участками контакта и вещественного обмена приповерхностных латеральных потоков воды и растворенных в ней веществ с глубинными восходящими потоками подземных вод.
- Впервые с использованием количественных данных и численных методов подтверждена гипотеза существования на Земле двойных спиралевидных структур планетарного ранга, выраженных в рельефе и, вероятно, связанных с ротационными напряжениями земной коры.
Разработанные методы расширяют возможности применения цифрового моделирования рельефа в биологических и геологических науках. В частности, они могут применяться для обработки цифровых моделей высот, полученных любым способом. Эти методы позволяют рассчитывать цифровые модели морфометрических характеристик на двух основных стандартных типах регулярных сеток (квадратной и сфероидических трапеций) с любым линейным или угловым разрешением. Это позволяет моделировать и анализировать рельеф любого уровня иерархии при решении задач любого масштабного уровня. Разработанные методы могут быть приняты в качестве стандартных схем для математического моделирования и анализа рельефа, а также взаимосвязей между ним и другими компонентами биогеоценозов и геосистем.
